Accountant
NBA-platform voor accountants en financials
Overig
Magazine Podcast Dossiers Nieuwsbrief Contact
Home >Vaktechniek> 2015 > 3 > Dankzij COS een veel efficiëntere steekproef
Statistical auditing (41)

Dankzij COS een veel efficiëntere steekproef

Leestijd van ongeveer 3 minuten 11 reacties

Een vaak gehoord bezwaar tegen het gebruik van steekproeven is dat er te veel waarnemingen nodig zijn om tot goedkeuring te komen als de te controleren jaarrekeningpost niet brandschoon is. Op zichzelf al interessant: de accountant vindt dat hij te veel werk moet doen omdat de gecontroleerde zijn werk niet goed heeft gedaan. Met COS 450 in de hand is daar wat aan te doen.

Paul van Batenburg

Een voorbeeld: een jaarrekeningpost vertegenwoordigt een bedrag van 10 miljoen euro. De accountant heeft als materialiteit € 600.000. Bij 95 procent en 0 toegestane fouten is de steekproef 50 waarnemingen. Daar kan geen data-analyse tegenop, denkt de accountant, maar de klant gooit roet in het eten door te melden dat er foutjes in de gegevens zitten waardoor in totaal een bedrag van € 320.000 fout kan zijn.

Eerste reactie van de accountant moet zijn om de klant te vragen die foutjes te zoeken en te corrigeren. Belangrijk argument daarvoor is dat zo wordt voorkomen dat de steekproef fouten oplevert en er niet kan worden goedgekeurd. De klant werpt tegen dat € 320.000 niet materieel is. Moet de accountant dan maar slikken?

Een steekproef die ondanks een vermoedelijke fout van € 320.000 een maximale fout onder € 600.000 op kan leveren, is 221 waarnemingen groot. Daarin kunnen (ruim) 7 fouten nog steeds tot goedkeuring leiden. Op www.steekproeven.eu is een spreadsheet te vinden om dit te berekenen. Een screenshot daarvan:

De accountant gaat dus nu veel te veel werk doen omdat de klant niet genoeg werk gedaan heeft. Gelukkig steekt COS 450 paragraaf 8 daar een stokje voor:

De accountant dient alle afwijkingen die tijdens de controle zijn geaccumuleerd, tijdig aan het management op het passende niveau mee te delen, tenzij dit op grond van wet- of regelgeving verboden is. De accountant dient het management te verzoeken deze afwijkingen te corrigeren.

Voor alle zekerheid: COS 450, paragraaf A3 meldt dat de geprojecteerde fout uit een steekproef tot die geaccumuleerde fout behoort. De klant zal dus nu toch moeten corrigeren!

Als de klant de correctie doorvoert kunnen we dat bedrag van zowel de geprojecteerde als maximale fout aftrekken. De maximale fout is dan slechts € 280.000. De accountant kan goedkeuren, maar hij heeft overbodig werk gedaan.

Hoe voorkomt de accountant dat overbodige werk? Door de klant er vooraf op te wijzen dat de geprojecteerde fout gecorrigeerd zal moeten worden. Er zijn dan 3 manieren om met aanzienlijk minder werk goed te keuren:

  • Als de klant dat vooraf doet, is een steekproef van 50 voldoende om bij 0 fouten goed te keuren.
  • Als de klant dat niet vooraf doet, zal die steekproef van 50 om precies te zijn 1,6 fouten opleveren: de geprojecteerde fout is dan € 320.000 en de maximale fout € 1.137.200. Te hoog om goed te keuren en zelfs te hoog om de geprojecteerde fout te kunnen vaststellen. De onnauwkeurigheid van die schatting is immers €  17.200 terwijl de materialiteit € 600.000 is.

De accountant kan de steekproef uitbreiden voor een voldoende nauwkeurige schatting: daar zijn slechts 25 extra waarnemingen voor nodig. Ondanks de 0,8 extra fouten (25/50 van 1,6) is de bovengrens bij 75 waarnemingen met 2,4 fouten € 920.000: te veel om goed te keuren, maar precies genoeg om na correctie van de geprojecteerde fout van € 320.000 goed te keuren.

  • De accountant had ook direct de materialiteit op € 920.000 kunnen zetten, wetend dat de maximale fout toch met € 320.000 verlaagd gaat worden. De steekproef zou dan weer op 75 uitkomen en daarin zouden 2,4 fouten toegestaan zijn:

 

Stuurgroep Statistical Auditing

De Stuurgroep Statistical Auditing is verbonden met het Limperg Instituut en heeft als doel 'het bevorderen van het correcte (effectief en efficiënt) gebruik van statistische methoden en technieken bij accountantscontroles en daarmee verwante controles op financiële verantwoordingen en overzichten'.

Reageer

Drs. Paul van Batenburg is zelfstandig adviseur die als statisticus met verstand van controleren de eenmanszaak en website steekproeven.eu voert.

Gerelateerd

11 reacties

Willem Gravesande

AT: Hein Kloosterman - 30-3-2015 11:54:03 In de statistiek gaat het erom, vanuit waargenomen gegevens een model te ont- wikkelen dat de gegevens goed kan verklaren. Meestal houdt het model een kansverdeling in, daarom bestaat er een grote overlap tussen de methoden van de statistiek en van de kansrekening. Het verschil ligt erin dat men in de kansrekening een proces veronderstelt dat volgens een kansverdeling waarden met zekere kansen produceert, terwijl men in de statistiek van gegevens uitgaat die een zekere frequentieverdeling hebben en probeert conclusies over een hier achter liggende kansverdeling te trekken.

Hein Kloosterman

AT: Paul van Batenburg en Herman Tulen: Accountants hebben geleerd dat het ‘audit assurance model’ moet worden toegepast. De premisse van dat model is dat de te onderzoeken populatie nul fouten zal bevatten. Die premisse blijft in de opleiding onder de radar. Gevolg ervan is dat ook de onderhandelingen over de hoogte van de rekening, het controlebudget, van die ongeschreven premisse uitgaat. Accountants moeten dus leren de te onderzoeken financiële verantwoording op mogelijke fouten in te schatten. En wellicht moeten ze het voorbehoud van een lage verwachte foutdichtheid bij de budgetonderhandelingen te maken. De casus van de column brengt naar voren dat een discussie over het al dan niet verwachten van fouten – mede ingegeven door ervaringen uit het verleden – voorafgaand aan de controle zinvol is. De reken- en beslissingsmodellen in het geciteerde spreadsheet maken zo’n discussie vooraf mogelijk. AT: Willem Gravesande Ik kan uit jouw reactie niet afleiden welke relatie je hebt met (accountants)controle. Jouw eerste reactie laat wel zien dat je impliciet stelt dat Soll- en Ist-posities in één dataset aanwezig zijn. Omdat heel vaak Soll-posities door middel van directe waarneming, dossieronderzoek en ander zeg maar associatief onderzoek te voorschijn komen is je opmerking niet in voldoende mate op controle van toepassing. Veel accountants kunnen met ACL (laten) omgaan en sommige ook met SPSS. Jouw tweede reactie begrijp ik niet. Het spreadsheet dat de column citeerde bevat formules uit de sfeer van de mathematische statistiek. Het bevat ook beslisregels. Waarom is er dan (slechts) sprake van kansrekening?

Willem Gravesande

AT: Paul van Batenburg - 25-3-2015 17:43:48: AT: Willem: is dat een waardeoordeel? Nee, en het is ook niet als kritiek bedoeld. Het is meer een feitelijke konstatering dat kansrekening en stastitiek door elkaar gehaald worden terwijl het verschillende dingen zijn. Wellicht dat de formulering in mijn reactie wat helderder had gemoeten.

Paul van Batenburg

AT: Willem: is dat een waardeoordeel? Ik heb een tool gemaakt om de noodzakelijke steekproefomvang te berekenen. Ik gebruik dat tool om accountants te helpen bij hun strategiebepaling bij steekproefcontroles. Ik deel dat tool met wie daar interesse in heeft. Moet ik me nu iets aantrekken van iemand die dat geen statistiek vindt? Ik vind jouw claim op wat "we" verwachten erg aanmatigend en weet niet waar je de autoriteit vandaan haalt en ga over tot de orde van de dag.

Willem Gravesande

AT: Paul van Batenburg - 24-3-2015 22:02:49 Op wiskgenoot.nl/watbiedt/wintersymposium15/presentaties/FetsjeBijma.pdf kun je een goede presentatie downloaden van de penningmeester van het Koninklijk Wiskundig Genootschap. Op sheet 4 kun je zien dat kansrekening het inverse is van statistiek. In je spreadsheet zien we echter alleen kansrekening en bij Statistical Auditing verwachten we statistiek.

Paul van Batenburg

AT: willem: met alle plezier, neem contact op met Nick Vos van Nyenrode en hij stuurt je een inschrijfformulier voor een cursus waar je leert je eigen versie van dit sheet te maken.

Willem Gravesande

AT: Paul van Batenbburg - 23-3-2015 10:21:50: Kun je ons een uitleg geven van het spreadsheet waarnaar je verwijst ?

Paul van Batenburg

Beste Herman: 1. waarom zou de accountant alternatieven moeten verzinnen? Laat de klant dat doen! 2. het verschil is 171 extra en ondanks de gevonden fouten toch goedkeuren of 25 extra en de klant die de geprojecteerde fout corrigeert. 3. de bedoeling van cos 450 is toch echt dat de klant corrigeert. Natuurlijk vraagt de accountant het eerst vriendelijk, maar als de klant het niet doet kan dat uiteindelijk leiden tot niet goedkeuren van de verantwoording. 4. na aftrek van de correctie is de maximale fout 280k, zo ver onder de materialiteit van 600 k dat de accountant nu te veel werk gedaan heeft: de accountant had minder nauwkeurig hoeven zijn. 5. je hebt gelijk dat het lastig is om te voorspellen hoeveel fouten je gaat vinden, vooral als je nog niet weet hoe groot de steekproef wordt. Daarom zie je dus ook vaak dat niet het aantal te vinden fouten mar de vermoedelijke fout in de populatie wordt geraamd. Sterker nog, in het protocol van DG Agri, jou vast wel bekend, wordt gevraagd om 10%, 20% of 25% van de materialiteit als vermoedelijke fout te reserveren. Als je 0% wilt reserveren, moet je dat expliciet vermelden en onderbouwen. Het beslissingsmodel is dus hier ook: als de klant belooft zich aan de COS te houden en te corrigeren kan de accountant met minder werk volstaan!

Paul van Batenbburg

AT: Willem: wow, wat een inhoudelijke bijdrage!

Willem Gravesande

Volgende maand wordt de R-code behorende bij 'Inleiding in de Statistiek' ( zie epsilon-uitgaven.nl/E76.php ) openbaar gemaakt. Met goede kennis van statistische methoden en de programmeertaal R kun je je eigen statistische controles direct loslaten op de data. Deze 'data-driven' benadering heeft voordelen op standaard controles. Een van de voordelen is dat je controles kunt uitvoeren gericht op specifieke situaties. Een ander voordeel is dat er niet geanticipeerd kan worden op deze controles omdat ze onbekend zijn bij degene die ze mogelijk wil 'ontwijken'.

Herman Tulen

Beste Paul, Een paar zaken roepen bij mij de volgende reacties/vragen op: 1) "..: de accountant vindt dat hij te veel (steekproef)werk moet doen omdat de gecontroleerde zijn werk niet goed heeft gedaan". Los van de mogelijkheden van COS 450, zou ik van die accountants dan wel eens de controle alternatieven willen horen, die efficiënter zijn en leiden tot een uitspraak met een zelfde zekerheidsniveau als een uitbreiding van de steekproef. Dat kan niet anders dan een allegaartje, van op zichzelf, goed controlewerk, worden dat leidt tot een algemene uitspraak zonder een statistische deugdelijke grondslag. 2) "De accountant gaat dus nu te veel werk doen omdat de klant niet genoeg werk gedaan heeft." Misschien heeft klant meer dan genoeg werk gedaan, maar kost corrigeren meer dan een aanvullende steekproef van 171 posten of op basis van COS450 25 posten. Dat is voor de klant een eenvoudig rekensommetje waar we nu geen zicht op hebben. Met andere woorden: de accountant hoeft alleen maar de consequenties van de besluiten van zijn klant onder ogen te zien. Een goed advies op basis van steekproefstatistiek kan natuurlijk wel helpen bij die afweging. 3) De accountant moet afwijkingen meedelen en verzoeken om te corrigeren. De gedachtesprong naar: "de klant zal dus nu toch moeten corrigeren.", volg ik niet helemaal. De materialiteit is toch 600.000 en de afweging meer, misschien zelfs teveel, accountantswerk versus corrigeren is nog niet aan de orde geweest. 4) Als de klant corrigeert dan kunnen we de 'vermoedelijke' (inmiddels gepromoveerd naar 'bekende' c.q. 'maximale') fout aftrekken van zowel de geprojecteerde als maximale fout. Dat is helder. Naar welk overbodig werk wordt hier vervolgens gerefereerd? 5) Bij de tweede manier om met aanzienlijk minder werk goed te keuren wordt er vanuit gegaan dat er ook max. 320.000 fout (1,6) is. Als ik de casus goed begrijp kan die fout ook lager (of misschien zelfs hoger zijn, of is inschatting van de maximale fout door de klant a priori altijd juist?) en is het dus maar de vraag of er 1,6, of meer/minder fouten worden gevonden. De gevonden fouten uit de steekproef en de projectie daarvan kan dan toch hoger of lager uitvallen. Dit zal voor de accountant zeker meespelen bij zijn afweging om deze niet brandschone post met een steekproef te controleren. Is hier een beslissingsmodel voor te bedenken? Herman Tulen

Reageren op een artikel kan tot drie maanden na plaatsing. Reageren op dit artikel is daarom niet meer mogelijk.

Aanmelden nieuwsbrief

Ontvang elke werkdag (maandag t/m vrijdag) de laatste nieuwsberichten, opinies en artikelen in uw mailbox.

Bent u NBA-lid? Dan kunt u zich ook aanmelden via uw ledenprofiel op MijnNBA.nl.

Relevantie Datum