Statistical Auditing (3)

Zijn statistische steekproeven doeltreffend?

In de vorige column in deze serie schreef Paul van Batenburg dat steekproeven worden gebruikt om assurance te geven dat een bestand 'goed genoeg' is. Kan dit met een statistische steekproef?

Hans Blokdijk

Om te beginnen met 'assurance'. Het grote voordeel van een statistische steekproef is dat de uitspraak met een bewijsbare, expliciet kwantitatief geformuleerde mate van nauwkeurigheid en betrouwbaarheid kan worden gedaan. De deugdelijkheid van de grondslag is dan toetsbaar, en dat is toch een eis aan 'assurance'.

Dan 'goed genoeg'. In de eerste plaats kan men met een statistische steekproef niet vaststellen dat een populatie absoluut foutloos is. Omdat een statistische steekproef nu eenmaal een deelwaarneming is, loopt men altijd de kans om naast één of meer fouten te ‘steken'. De uitspraak die op basis van een statistische steekproef kan worden gedaan, heeft altijd een zekere mate van onnauwkeurigheid, maar die is kwantitatief vooraf te begrenzen.

Bij een statistische steekproef bestaat ook de kans dat de werkelijke totale fout toch buiten de in de uitspraak aangegeven kwantitatieve nauwkeurigheidsgrenzen ligt: men kan ongelukkig 'steken' en minder of méér fouten treffen dan overeenkomt met de werkelijke (onbekende) situatie. De betrouwbaarheid van de uitspraak is dus niet absoluut, geen honderd procent. Maar ook deze kwade kans kan vooraf  kwantitatief worden  begrensd tot hetgeen redelijkerwijs ‘goed genoeg' kan worden geacht.

Wat 'goed genoeg' is moet de accountant zelf bepalen. Maar dat is niet nieuw: de gewenste nauwkeurigheid volgt uit de materialiteit op basis waarvan de controle moet worden gedaan. En de gewenste betrouwbaarheid volgt uit de risicoanalyse. Beide grootheden moet de accountant ook zonder toepassing van statistische steekproeven vaststellen.

Nu pleegt de statistische steekproef niet te worden toegepast op alle jaarrekeningposten tezamen, als één grote cijferbrij: dat is onpraktisch en voor vele jaarrekeningposten onnodig. De statistische steekproef is vooral nuttig bij jaarrekeningposten die uit vele detailposten zijn samengesteld; denk aan voorraden, debiteuren, crediteuren, kosten, opbrengsten. De bepaling van de gewenste nauwkeurigheid en betrouwbaarheid voor die afzonderlijke jaarrekeningposten levert dan wel enige moeilijkheden op, waarop bij een volgende gelegenheid wordt teruggekomen.

De oplettende lezer zal al een ander mogelijk probleem hebben gezien: voorraden, debiteuren en kosten plegen positief gecontroleerd te worden, maar op crediteuren en opbrengsten zal een negatieve controle moeten worden uitgevoerd. Bij negatieve controle zoekt men naar posten die ten onrechte ontbreken in de populatie, en die kan men dus nooit ‘steken'!

Dat is juist, maar dan kan men een statistische steekproef toepassen op een 'corresponderende populatie': betalingen na balansdatum bij crediteuren, en kostprijs verkopen bij opbrengsten. Naast inventiviteit zijn dan soms andere statistische technieken nodig dan bij positieve controle. Bij deze laatste zijn de technieken het meest eenvoudig, en daarvan wordt voorlopig uitgegaan. Op de toepassing bij negatieve controle zal later een uiteenzetting worden gegeven.

Stuurgroep Statistical Auditing

De Stuurgroep Statistical Auditing is verbonden met het Limperg Instituut en heeft als doel 'het bevorderen van het correcte (effectief en efficiënt) gebruik van statistische methoden en technieken bij accountantscontroles en daarmee verwante controles op financiële verantwoordingen en overzichten'.

Hans Blokdijk (1935-2013) was hoogleraar accountancy aan de Vrije Universiteit Amsterdam en aan Universiteit Nyenrode. Na zijn vertrek als partner bij KPMG in 1992 was hij werkzaam als zelfstandig adviseur van accountants en advocaten.

Gerelateerd

reacties

Reageren op een artikel kan tot drie maanden na plaatsing. Reageren op dit artikel is daarom niet meer mogelijk.

    Aanmelden nieuwsbrief

    Ontvang elke werkdag (maandag t/m vrijdag) de laatste nieuwsberichten, opinies en artikelen in uw mailbox.

    Bent u NBA-lid? Dan kunt u zich ook aanmelden via uw ledenprofiel op MijnNBA.nl.