Ed Broeze

Vooraf: mijn eerste column over isoleren heeft een verheugend aantal, inhoudelijk doorwrochte reacties opgeleverd. Ik heb daar al twee keer bij die column op gereageerd. Een wezenlijk deel van de reacties (door Van Herk) sneed de invalshoek aan die ik in deze column voor het voetlicht breng. En er was vraag naar 'wat dan wel'.

De accountant overschrijdt, helaas, met zijn geschatte fout het materialiteitsniveau. Hij zou dus niet mogen goedkeuren. Maar hij ziet dat één of meer fouten 'geïsoleerd' kunnen worden: zij betreffen bijvoorbeeld een (zijns inziens) unieke, of een op een tijdelijke systeemfout terug te brengen fout. En dan 'hoeven die fouten tot niet meer dan het desbetreffende deel van de massa te worden opgehoogd' (zo is de door ISA 530 gesanctioneerde redenering). Wellicht maakt dat al dat de (beperkt) opgehoogde fout onder de materialiteit blijft. En anders brengt hij de vereiste correcties aan. En tot zijn vreugde (en die van de klant) blijft de geschatte en gecorrigeerde fout nu wel onder het materialiteitsniveau.

In deze handelwijze wordt niet alleen de a-selectie doorbroken (zie mijn vorige column over isoleren), maar ook geeft hij een tweede kans op ten onrechte goedkeuren. De eerste kans: één van (meestal maximaal) vijf procent op ten onrechte concluderen dat de fout onder het materialiteitsniveau blijft. De tweede kans: als de steekproef indiceert dat het materialiteitsniveau wordt overschreden, een zodanige isoleringsstructuur voor de verantwoording en gevonden fout construeren dat, eventueel met behulp van correcties, de opgehoogde fout beneden het materialiteitsniveau blijft. Met opnieuw een kans dat deze procedure tot een onterechte goedkeuring leidt. Eerste en tweede kans tellen in principe op (moet je netjes doen, met voorwaardelijke kansen, maar dat nu even niet precies). Resultaat: een kans van boven de vijf procent op onterecht goedkeuren.

Hendriks et al. hebben deze 'kans te veel' uitgewerkt tijdens een symposium van een week van de TU Delft: Mathematics with Industry. In hun paper construeren zij gevallen waarin de kans op onterecht goedkeuren kan oplopen tot een veelvoud van de beoogde maximale vijf procent. Isoleren is dus beslist geen onschuldig ‘een beetje gladstrijken van de bevindingen'.

Isoleren houdt feitelijk in dat je achteraf stratificeert en het ophogen van een in de steekproef gevonden fout tot de desbetreffende strata inperkt. Maar zo ontken je het bestaan van niet ontdekte fouten, die op andere gronden isoleerbaar zijn. Er ontbreekt een statistische theorie om de gevolgen van isoleren voor de betrouwbaarheid van de audit te kwantificeren. Wellicht zou slim vooraf stratificeren een oplossing kunnen bieden. Maar Hendriks et al. laten zien dat ook met vooraf stratificeren het ‘tweede kans effect' zorgt voor een te grote kans op ten onrechte goedkeuren. Mijn verontrusting in de vorige column is er niet kleiner op geworden.

Wat dan wel? Dat is eigenlijk vrij simpel: met een euro-steekproef is het steekproefgemiddelde van de gevonden taints (de fractionele fouten behorende bij de getrokken euro's) een zuivere schatter voor de gemiddelde taint in de massa. Hierbij kan op de bekende wijze de maximale fout (MAX) worden berekend. Als die boven het materialiteitsniveau uitkomt, kan bij de gewenste betrouwbaarheid niet worden goedgekeurd. Corrigeren (indien mogelijk) van fouten met COR, levert een nieuwe maximale fout op: MAX-COR. Als deze onder het materialiteitsniveau komt, kan worden goedgekeurd. De vraag wat de accountant kan doen als goedkeuring niet mogelijk is,komt (ook) aan de orde, via de invalshoek van het schatten, in de volgende column, van Paul van Batenburg.

Referentie: H.Hendriks, C.Kraaikamp, L.Meester, P.Mokveld, M.Nuyens: Isolating and correcting errors while auditing accounts. In: Proceedings of the 48th European Study group Mathematics with Industry, Delft, 15-19 March 2004. C. Kraaikamp, H. Lin, C. Oosterlee (Eds.), 9-21. Delft University Press, Delft, 2005.